Como docente ha impartido clases en diversos centros de la Comunidad Autónoma y de Matemáticas y Física en la Universidad de Castilla-La Mancha y la Universidad Carlos III de Madrid. Fue durante 4 años directora del Centro de Educación de Personas Adultas “Polígono” de Toledo.
Además, Mar Álvarez ha participado en diversos proyectos de investigación y es autora de múltiples artículos nacionales e internacionales, entre los que se incluyen varios relacionados con la situación de las mujeres en los entornos científicos. Ha sido también evaluadora del programa ERASMUS+ en el Servicio Español para la Internacionalización de la Educación (SEPIE).